Za zákon velkých čísel v pojišťovnictví

Pojišťovny spoléhají na zákon velkých čísel, aby přesněji odhadnout hodnotu a četnost budoucích nároků vyplacených pojištěnců. Když to funguje správně, pojišťovny se stal mnohem stabilnější, než by jinak bylo. Spotřebitelé pojištění jsou s větší pravděpodobností platit spravedlivě a přesně prémii pro jejich pokrytí a celý finanční systém je mnohem stabilnější. Nicméně, teoretické těží ze zákona velkých čísel ne vždy držet v praktické realitě.

Zákon velkých čísel

Zákon velkých čísel vychází z teorie pravděpodobnosti ve statistikách. Navrhuje, že je-li vzorek pozorování zvyšuje, kolísání kolem střední pozorování klesá. Jinými slovy, je průměrná hodnota získá predikční sílu a je větší pravděpodobnost, že představují očekávané hodnoty.

Pro základní příklad uvažujme jednoduchý proces, ve kterém se člověk vyletí čtvrtinu. Pokaždé, když čtvrt země jako hlavy, člověk zaznamená jeden bod. Žádné body jsou zaznamenány v případě, že dopadne jako ocasy. Předpokládaná hodnota hod mincí v této studii je 0,5 bodu, protože tam je jen 50% šance, že čtvrtina přistane jako hlavami.

Pokud si jen hodit minci dvakrát – dvě poznámky – průměrná hodnota by mohla skončit daleko od očekávané hodnoty. Po sobě jdoucí hlavy produkuje průměrnou hodnotu 1 bod, zatímco dva ocasy má průměrnou hodnotu 0 bodů. Zvýšením počtu pozorování, vodič o procesu je větší pravděpodobnost, že obdrží průměrnou hodnotu blíže k očekávané hodnotě. V případě, že jsou 53 hlavy a 47 ocasy během 100 vyletí, průměrná hodnota je 0,53, což je velmi blízko očekávané hodnotě 0,5. To je, jak zákon velkých čísel funguje.

Zákon velkých čísel v pojišťovnictví

V pojišťovnictví, zákon velkých čísel produkuje vlastní axiom. Počet expozičních jednotek, nebo pojistníků, zvyšuje zatímco zůstane nezávisle riziko ztráty; a pravděpodobnost je vyšší než skutečná ztráta na osvitové jednotce bude rovnat očekávané ztráty na osvitové jednotce. Řečeno v ekonomickém jazyce, tam jsou výnosy z rozsahu ve výrobě pojištění s ohledem na solventnost.

Z praktického hlediska to znamená, že je snazší vytvořit správné prémie – a tím i snížení rizikové expozice pro pojišťovny – stejně jako další politiky jsou vydávány v rámci dané pojistné odvětví. Za předpokladu, že stabilní a nezávislé rozdělení pravděpodobnosti pro expozici ztráty, pojišťovna je na tom lépe vydání 500, a nikoliv 150 požární pojištění.

Chcete-li vidět jiný způsob, předpokládejme, že zdravotní pojišťovna zjistí, že pět ze 150 lidí utrpí vážné a nákladné zranění v průběhu daného roku. V případě, že firma je schopna jen aby se ujistili, 10 nebo 25 lidí, to stojí mnohem větší rizika než v případě, že je schopna zajistit všechny 150 lidí. Je to proto, že společnost je jistější 150 pojistníků, že bude mít dostatečné pojistné na pokrytí pohledávek z pěti jedinců s vážnými zraněními.

Když to nefunguje

Tam bylo mezi 2000 a 2300 pojistných dopravců ve Spojených státech každý rok v letech 2010 až 2015, podle National Association of statistik pojišťovacích komisařů. Někteří dopravci jsou úspěšnější než ostatní, kteří poskytují stejné nebo podobné typy pokrytí. Pokud tam jsou rostoucí výnosy z rozsahu v oblasti pojištění, díky zákona velkých čísel, tak proč tolik různých pojišťoven existují spíše než mít na trh ovládaný hrstkou super-obřích firem?

Za prvé, ne všechny pojišťovny jsou stejně zběhlí v oboru poskytování pojištění. To zahrnuje udržování provozní efektivitu, výpočet efektivní pojistné, a zmírňování expozici ztráta po tvrzení je podán. Většina z těchto funkcí neovlivňují zákon velkých čísel.

Nicméně, zákon velkých čísel je vykreslen méně účinné, když rizikovými pojištěnci jsou na sobě nezávislé. Toto je nejvíce snadno vidět ve zdravotnictví a požární pojišťovnictví, protože onemocnění a oheň může šířit z jednoho pojištěnce do druhého, pokud není správně obsaženy. Tento problém je znám jako nákazy.

Existují rovněž potenciální rizika pojistit, ve kterém zákon velkých čísel je teoreticky prospěšný, ale není dostatek pojištění spotřebitelům, aby zákon velkých čísel prakticky přínosné. Zvažte se snaží pojistit město před rizikem jaderné nebo biologické války. Dalo by se teoreticky pojistit tisíce nebo miliony velkých měst vyrovnat náklady na jednoho realizovaného nebezpečí, ale tam není dost takových měst na světě dělat tak.

A konečně, všechny pojišťovny spotřebitelé mají různé rizikové preference, časové preference a finanční schopnost platit za pojištění. Vzhledem k tomu, rozmanitost nároky zvyšuje potenciální přínos ze zákona velkých čísel klesá, protože méně lidí chce podobné typy pokrytí.